Grundlagen der Bildverarbeitung und Mustererkennung

Aus II-Wiki
Version vom 7. März 2009, 15:20 Uhr von DarkGhost (Diskussion | Beiträge) (Primäre Wahrnehmung - Grenzen (PWb 1 - 18))
Wechseln zu: Navigation, Suche

Folien aus der Vorlesung

<hiddenlogin linktext="Passwort für die Folien">gdlmu</hiddenlogin>

Vorlesung 1 Vorlesung 2 Vorlesung 3 Vorlesung 4 Vorlesung 5 Vorlesung 6 Vorlesung 7 Vorlesung 8 Vorlesung 9 Vorlesung 10 Vorlesung 11 Vorlesung 12 Vorlesung 13 Vorlesung 14 Teil 1 Vorlesung 14 Teil 2 Vorlesung 15

Einführung und Vorbemerkungen (WTE 8 - 24)

Primäre Wahrnehmung (PWa 1 - 22)

  • digitale Bildverarbeitung setzt Umsetzung von 2D-Strahlungsverteilungen in elektrische Signale voraus
  • bei der Primärwahrnehmung erfolgt bereits beträchtliche Reduzierung der Information
    • Beschränkung der örtlichen Auflösung Feinstrukturen nicht mehr sichtbar (PSF,MTF)
    • Diskretisierung des Definitionsbereichs Rasterung, Abtastung, Aliasing
    • Diskretisierung des Wertevorrats AD-Wandlung, Triggerung, Quantisierung
    • Beschränkung des Spektralbereichs

Strahlung, Bestrahlung, Licht, Beleuchtung

Radiometrische Größen

  • radiometrische Größen: absolute Bewertung elektromagnetischer Stahlung (strahlungsphysikalisch)
  • photometrische Größen: drücken spezifische Einwirkung der Lichtstrahlung auf das menschliche Auge über ein Vergleichsnormal aus
  • Umrechnung von radiometrischen in photometrische Größen erfordert Kenntnis der spektralen Zusammensetzung der Strahlung
  • Das Auge nimmt Leuchtdichten als photometrisches Äquivalent der Strahldichte war
  • Messtechnisch: wellenlängenabhängige Bewertung durch Filter

Raumwinkel:

  • Der Raumwinkel einer Fläche ist die Zentralprojektion dieser Fläche auf die um den Beobachtungspunkt gelegte Einheitskugel
  • Der Winkel zwischen Geraden und Ebenen ist als Streckenabschnitt auf dem Umfang des Einheitskreises definiert
  • Der Raumwinkel wird analog definiert nur das es sich jetzt um einen Flächenauschnitt auf der Einheitskugel handelt
  • Der Wertebereich des Raumwinkels liegt zwischen 0 und (gesamte Oberfläche der Einheitskugel)

Strahlungsphysikalische Größen:

  • sind vom menschlichen Auge unabhängige physikalische Größen
Zeichen Beschreibung Formel Einheit
Strahlungsfluss im Zeitmittel pro Zeiteinheit durch die Fläche hindurchgehende Energie
Strahlungsmenge

Beschreibung von Strahlungsquellen:

Zeichen Beschreibung Formel Einheit
Strahlstärke ist der in ein Raumwinkelelement

einfallende Strahlungsanteil

Strahldichte Flächenbezug des Strahlungsanteils

der von einem Punkt ausgeht

Senkrecht zum Flächenelement:

schräge Blickrichtung:

Lambert-Strahler ideal diffus strahlende Fläche

Bestrahlte Flächen:

Zeichen Beschreibung Formel Einheit
Bestrahlungsstärke Radiometrisches

Entfernungsgesetz

senkrechtes Auftreffen der Strahlung:

schräg auftreffende Strahlung:

Radiometrisches Grundgesetz Konkretisierung des

radiometrischen

Entfernungsgesetzes

Photometrische Größen

  • unter Berücksichtigung der Menschlichenwahrnehmung bewertete Größen
  • Die Umrechnung von radiometrischen Größen in photometrische Größen kann nur monocromatisch erfolgen da jede Wellenlänge mit der Wahrnehmungskurve des Auges gewichtet werden muss
  • dazu ist die Kenntnis der Leistungsdichte notwendig
    • Kann berechnet werden (bei Temperaturstrahlern nach Planckschem Strahlungsgesetz)
    • Muss mit einem geeigneten Sensor erfasst werden

Bildtransformationen, -repräsentationen - Grundlagen (BR 1 - 27)

Bildrepräsentation

  • alle Werte eines Signals lassen sich durch Wichtung von orthogonalen Basisvektoren darstellen
    • Die für einen Wert notwendigen Gewichte kann man durch Projektion dieses Wertes auf die Basisvektoren ermitteln (inneres Produkt der Vektoren bilden)
  • Jedes Bild lässt sich somit aus orthogonalen Basisbildern zusammensetzen
    • Die Basisbilder haben die gleichen Abmessungen wie das gewünschte Bild
    • Die Fourier Transformation ist lediglich die Umwandlung zwischen zwei verschiedenen Basisbildertypen
      • Basisbilder setzen sich aus Sinus und Cosinus Schwingungen zusammen die beliebig orientiert sein können
      • Eigenschaften: Mittelwert ist Rotations- und Translationsinvariant, Verschiebungssatz, Faltung ←→ Multiplikation, Drehung ←→ Drehung, Abtastung ←→ Periodifizierung
    • Cos bzw Sin Transformation
      • Basisbilder setzen sich aus zwei senkrecht aufeinanderstehenden Cos bzw. Sinus Schwingungen zusammen
    • Hadamard bzw Haar- Transformation
      • Basisbilder setzen sich aus orthogonalen Binärfunktionen zusammen
      • Bei der Haar-Transformation werden aufgrund der lokalen Basismuster lokale Strukturen besser abgebildet

Bildpyramiden

  • Siehe auch Auflösungsprymiden in RoboVis
  • Bilder werden in verschiedenen Auflösungen betrachtet
  • Ziele:
    • Überwindung der lokalen Sicht der meisten Operatoren
    • Anwendung kleiner Operatoren ist wesentlich schneller als große Operatoren
  • Abtasttheorem muss beachtet werden → Tiefpassfilterung vor jeder Verkleinerung
  • Laplace-Pyramiden können genutzt werden um die Informationsunterschiede zwische den beiden Auflösungen zu speichern um so das Bild aus einer kleineren Auflösung rekonstruieren zu können (Komprimierte Speicherung der Bilder)
    • Dafür müssen die Bilder vor der Differenzbildung gleich groß gemacht werden → Interpolation der Fehlenden Pixel notwendig
    • Siehe auch Interpolation und Resampling

Primäre Wahrnehmung - Grenzen der örtlichen Auflösung(PWb 1 - 18)

  • Begrenzung erfolgt durch
    • Beugungserscheinungen an den Blenden
    • Abbildungsfehler
    • Durch den Sensor (endliche kleine Sensorflächen)

PSF - Point Spread Function

  • Punktantwort des Systems
  • OTF (Optische Transferfunktion) ist die Fouriertrasnformierte der PSF
  • Der Betrag der OTF ist die MTF (Modulationstransferfunktion)
  • Die Aufglösungsgrenze ist erreicht wenn die MTF auf 10% das Maximums abgesunken ist
  • Die PSF wird mit dem Bild im Ortsbereich gefaltet → Wichtung der Frequenzen im Frequenzbereich → "Modulation"
  • Das Auge hat Bandpasscharakter
    • zu langsame Änderungen werden nicht wahrgenommen genausowenig wie zu schnelle Änderungen
    • Bei gesättigten Farben ist die Empfindluchkeit des Auges schlechter als z.B. bei Grauwerten

Sensorapertur

  • Bildsignal ist im eine kontinuierliche zweidimensionale Funktion
  • Abtastung des Bildes durch den Sensor mit endlichgroßen Aufnahmeflächen
    • Faltung des Bildes mit Sensoraptertur
    • anschließende Abtastung an den Pixelmitten
  • Das führt zur Wichtung der Frequenzen mit einer si-Funktion (sinc beim Franke !!) und anschließender Periodifizierung des Bildfrequenzspektrums
    • bei nicht aussreichender Bandbegrenzung führt das zu Aliasing
    • Originalbild kann mit Hilfe der si-Interpolation wiedergewonnen werden (Multiplikation mit einem Rechteck im Frequenzbereich)

Farbe (GF 1 - 69)

Farbmessung (GF_FM 1 - 18)

Farbräume (F_CM 1 - 20)

Kameras (GF_Ka 1 - 12)

Bildvorverarbeitung (GT 1 - 33)

Grauwertstatistik (GwSt 1 - 25)

Punktoperationen (PO 1 - 22)

Lokale Operatoren zur Bildverbesserung (LOa 1 - 44)

Effiziente Implementierung von lokalen Operatoren (EI 1 - 12)

Beispiel zu Median und Mean bei Gaußschem Rauschen (LOa 45 - 54)

Diffusionsfilter (DiFi 1 - 10)

Bildrestauration (BR 1 - 4)

Morphologische Operationen zur Binärbildverarbeitung (MO 1 - 26)

Kantendetektion (LK 1 - 38)

Segmentierung von Bildern (RS 1 - 15)

Kontursegmentierung / Konturapproximation (LBS 1 - 37)

Merkmalextraktion (ME 1 - 4)

Morphometrische Merkmale (MM 1 - 14)

Klassifikation (Klassifikation 1 - 20)

Clusterverfahren (Klassifikation 21 - 38)

Stochastische Approximation als Lernverfahren für Ebenenklassifikator (Farbpixelklassifikation 40 - 47)