Hochfrequenztechnik

Hochfrequenztechnik

Vorlesung

1. Einführung

→siehe Folien

2. Rauschen

• Rauschen: Sammelbegriff für Zufallssignale (z.B. TV-Empfang ohne Antenne Hörrundfunk ohne Eingangssignal)
• Beiträge von "außen" und "innen"
• lässt sich nicht vermeiden, wohl aber reduzieren
• Es gibt Unterschiede zwischen FM und AM

• Minimierung von Störungen

→ Optimierung der Funktion

→ Minimierung gegenseitiger Beeinflussung, Maximieren der Sicherheit

Abschirmung:

geeignete Maßnahmen ergeben sich aus der Art der Störung

z.B. galvanisch,kapazitiv/Induktiv, Strahlung

Maßnahmen:

Masseverbindung Optimieren, Schirmung (Reflexion, Absorption (Beachte: Skineffekt)),Filterung, Symetrierung

Beachte: Einfluss auf Bauteileigenschaften

2.1 Thermisches Rauschen

Ursache: Brown'sche Melokularbewegung, thermische Bewegungsenergie

• spektrale Dichte des thermischen Rauschen : $\left[{\frac {W}{Hz}}=Ws=J\right]S_{R}=k_{B}T$
• Gesamtrauschleistungsdichte in der Bandbreite B: $P_{R}=k_{B}\cdot T\cdot B$ (weißes Rauschen)
• $k_{B}=1,38\cdot 10^{-}23{\frac {J}{K}}$

Rauschen: statistische Signalschwankung

• arithmetischer Mittelwert ${\bar {u}}=\lim _{T\rightarrow \infty }{\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}u(\tau )d\tau =0$
• quadratischer Mittelwert, Varianz: ${\bar {u^{2}}}=\lim _{T\rightarrow \infty }{\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}(u(\tau )-{\bar {u}})^{2}\ d\tau =0$
• Beschreibung durch Effektivwerte: z.B: ${\sqrt {\bar {u^{2}}}}={\tilde {u}}$
• Umrechnung Leistung ←→ Spannung

$U_{a}=U_{e}{\frac {Z_{L}}{R_{i}+Z_{l}}}$ und $I={\frac {U_{e}}{R_{i}+Z_{l}}}$
$P={\frac {1}{2}}U\cdot I^{*}$
$P={\frac {1}{2}}|U_{e}|^{2}{\frac {|Z_{l}|e^{j\varphi _{L}}}{|R_{i}+Z_{L}|^{2}}}$
$P_{w}irk=Re{P}={\frac {1}{2}}|U_{e}|^{2}{\frac {R_{L}}{(R_{i}+R_{L})^{2}+X_{L}^{2}}}$
Bei Leistungsanpassung: $X_{L}=0$ und $R_{i}=R_{L}$ $P_{wirk,verf}={\frac {1}{8}}{\frac {|U_{e}|^{2}}{R_{L}}}={\frac {1}{4}}{\frac {U_{real}^{2}}{R_{L}}}$
auf das Rauschen übertragen: $P_{R}={\frac {1}{4}}{\frac {{\bar {U}}_{R}^{2}}{R_{U}}}<=>sqrt{{\bar {U}}_{R}^{2}}={\sqrt {4kTBR_{U}}}$
${\bar {U_{R}}}^{2}=\int _{0}^{\infty }S_{u}(f)df$ für
$S_{u}(f)=4kTR_{u}$ analog gilt:
$S_{i}(f)=4kTG_{i}$
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