Mathematik 1
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Grundlagen
Aussagen
Def.: Aussage ist ein sprachliches Gebilde, was wahr oder falsch ist.
- Für keine natürliche Zahl n ≥ 3 gibt es nat. Zahlen a, b und c, so dass gilt an + bn = cn → ist ein Aussage und sogar wahr.
Mengen
- Eine Menge ist eine Zusammenfassung bekannter wohl unterschiedlicher Objekte.
Quantoren
∀ | Für alle |
∃ | Es existiert ein |
∃! | Es existiert genau ein |
Abbindungen und Funktionen
Def.:
Eine Funktion (oder Abbildung) f, eine Menge A, eine Menge B und eine Teilmenge AxB mit den Eigenschaften, dass:
∀x,y∈B∀z∈A
Beweisverfahren
Reelle Zahlen
Algebarische Eigenschaften
UNBEKANNT
Beträge
Natürliche Zahlen
Komplexe Zahlen
Algebarishe Eigenschaften komplexer Zahlen
Die Zahlenebene
Polarderstellung
Exponentialdarstellung
Polynome
Lineare Algebra
ÜBERPRÜFEN Lineare Gleichungssysteme I ODER Gauß-Jordan-Eliminierungsverfahren
Matrizen
Lineare Gleichungssysteme II
Lineare Vektorräume
UNKEKANT
UNKEKANT
ÜBERPRÜFE Orthogonale Projektion
Abstände
Determinanten
muss noch bearbeitet werden:
Man kann eine Reihe mit dem vielfachen einer parallen Reihe addieren ohne, dass sich der Wert der Determinante ändert. So kann man in einer Reihe viele 0en reinbekommen, wodurch sich die Determinante leichter auflösen lässt