Mathematik 1

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Grundlagen

Aussagen

Def.: Aussage ist ein sprachliches Gebilde, was wahr oder falsch ist.

  • Für keine natürliche Zahl n ≥ 3 gibt es nat. Zahlen a, b und c, so dass gilt an + bn = cn → ist ein Aussage und sogar wahr.

Mengen

  • Eine Menge ist eine Zusammenfassung bekannter wohl unterschiedlicher Objekte.

Quantoren

Für alle
Es existiert ein
∃! Es existiert genau ein

Abbindungen und Funktionen

Def.:

Eine Funktion (oder Abbildung) f, eine Menge A, eine Menge B und eine Teilmenge AxB mit den Eigenschaften, dass:

∀x,y∈B∀z∈A

Beweisverfahren

Reelle Zahlen

Algebarische Eigenschaften

UNBEKANNT

Beträge

Natürliche Zahlen

Komplexe Zahlen

Algebarishe Eigenschaften komplexer Zahlen

Die Zahlenebene

Polarderstellung

Exponentialdarstellung

Polynome

Lineare Algebra

ÜBERPRÜFEN Lineare Gleichungssysteme I ODER Gauß-Jordan-Eliminierungsverfahren

Matrizen

Lineare Gleichungssysteme II

Lineare Vektorräume

UNKEKANT

UNKEKANT

ÜBERPRÜFE Orthogonale Projektion

Abstände

Determinanten

muss noch bearbeitet werden:

Man kann eine Reihe mit dem vielfachen einer parallen Reihe addieren ohne, dass sich der Wert der Determinante ändert. So kann man in einer Reihe viele 0en reinbekommen, wodurch sich die Determinante leichter auflösen lässt

Determinanten von 2x2 Matrizen

Determinanten von nxn Matrizen

Lineare Abbildungen

Definition

Eigenwert und Eigenvektoren